Analyse numérique des systèmes linéaires

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Analyse numérique des systèmes linéaires

Présentation

- Rappels d’algèbre linéaire, normes de matrices, SVD…

- EDP elliptique 1D, système linéaire résultant d’une discrétisation

- Conditionnement K1  et K2 d’une matrice

- Analyse de la transmission d’erreur, théorème de Lax (pour les problèmes elliptiques)

- Méthodes directes pour les systèmes linéaires : Principe de la méthode LU, notion de complexité algorithmique ; Méthode de Gauss et de Cholesky

- Méthodes itératives pour les systèmes linéaires : Méthodes de Jacobi, Jacobi relaxé et Gauss-Seidel ; Algorithmes de gradient, gradient conjugué ; Implémentation de résolution de SL par Jacobi.

Volume horaire

  • Travaux Dirigés : 19.5h
  • Cours Magistral : 19.5h

Examens

CC : 30%   

ET : 70% 

Syllabus

Langage C ou Matlab suivant l’enseignant

En bref

Crédits ECTS 4.0

Nombre d'heures 39.0

Niveau d'étude BAC +3

Contact(s)

Composante

Lieu(x)

  • Pau