UE1 - Mathématiques appliquées

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UE1 - Mathématiques appliquées

Présentation

Savoir intégrer une fonction à une ou deux variables.

Maîtriser les techniques simples de résolution d’équations différentielles.

Objectifs

Calcul intégral :
Maîtriser les formules de primitives usuelles. Appliquer différents procédés d’intégration. Equations différentielles :
Mettre en œuvre les techniques de résolution d’équations différentielles linéaires.

Utiliser des conditions initiales/limites pour trouver l’unique solution à un problème.

Fonctions réelles de plusieurs variables réelles :
Déterminer la différentielle d’une fonction.

Reconnaître une forme différentielle exacte de 2 ou 3 variables et savoir l’intégrer.

Appliquer la formule de dérivation des fonctions composées.

Calculer une intégrale double en coordonnées cartésiennes et polaires.

 

Contribue plus directement aux compétences du RAC pour les activités : Conception et dimensionnement D2, Expertise et audit A2, Exploitation E2, Commercialisation C4 et à la compétence transversale T3.

Conditions d'admission

Programme de terminale STI2D/STL et module de mathématiques appliqués M1101

Volume horaire

  • CM : 16 heures
  • TD : 32 heures

Examens

2 contrôles de synthèse  et des petites interrogations tests

Informations complémentaires

Calcul intégral : Notion de primitives et d’intégrales définies sur un segment, introduction aux intégrales généralisées, intégration par parties, changement de variables, par identification, par linéarisation dans le cas de produits de fonctions trigonométriques, après décomposition en éléments simples dans le cas d’une fraction rationnelle.

Equations différentielles : Equations à variables séparées, équations différentielles linéaires du 1er ordre, méthode de la variation de la constante, équations différentielles linéaires du 2nd ordre à coefficients constants avec second membre de la forme polynôme, avec ou sans exponentielle, cos(x) et / ou sin(x).

Fonctions réelles de plusieurs variables : Domaine de définition d’une fonction de plusieurs variables, formule de dérivation des fonctions composées, exemples de résolution d’équations aux dérivées partielles (EDP) simples, utilisation des coordonnées cartésiennes et polaires dans le calcul de l’intégrale double.

En bref

Contact(s)

Composante

Responsable(s)

Schall Eric

Chef de département

Tél : +33 559407166

Email : eric.schall @ univ-pau.fr

Contact(s) administratif(s)

Cellier Marie-Christine


Tél : +33 559407150

Email : marie-christine.cellier @ univ-pau.fr

Lieu(x)

  • Pau