UE1 - Mathématiques appliquées

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Scolarité à Pau

Génie Thermique et Énergie

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marie.lavielle @ univ-pau.fr

Tél : 06 65 67 92 62

UE1 - Mathématiques appliquées

Présentation

Calcul  scientifique : Développement d’expressions polynomiales, utilisation de la formule du binôme de Newton, application du cercle trigonométrique à la résolution d’équations et au calcul d’expressions, nombres complexes (module, argument, règle de calcul, notation exponentielle, application dans le plan complexe), factorisation des expressions polynomiales et des polynômes d’ordre 2 dans R.

Géométrie : Règles de calcul sur les vecteurs, calcul des composantes, norme, produit scalaire, projection orthogonale sur un axe, produit vectoriel, équation d’une droite et d’un cercle dans le plan.

Algèbre : Factorisation dans l’ensemble des réels et dans l’ensemble des complexes, division euclidienne. Décomposition en éléments simples d’une fraction rationnelle en éléments de première espèce.

Fonctions numériques : Domaines de définition, parité, périodicité, monotonie, continuité, dérivabilité, limites aux bornes du domaine, tableau de variation, étude des branches infinies, convexité, tracé de fonction, calcul de la dérivée et de la différentielle d’une fonction, fonctions usuelles : logarithme népérien, exponentielle, fonctions puissances, fonctions circulaires et hyperboliques.

Définir une fonction réciproque, application aux fonctions circulaires et hyperboliques, savoir utiliser la formule de Taylor-Young pour déterminer la fonction équivalente en un point.

Objectifs

Entrainer l’étudiant pour la réalisation courante de calculs simples.

Préciser les notions fondamentales.

Présenter et faire utiliser les outils mathématiques nécessaires au contexte énergétique.

Conditions d'admission

Programme de baccalauréat STI2D / STL

Volume horaire

  • CM : 16 heures
  • TD : 39 heures

Examens

2 Contrôles de synthèse  et des petites interrogations tests

Informations complémentaires

Découverte des notions essentielles en thermodynamique : température, pression, les unités couramment utilisées, les différents appareils de mesure de ces quantités.

Identification des variables thermodynamiques : système, variables, états, équations d’état, équilibre, …,

Distinction entre température et chaleur (capacité thermique).

Calorimétrie : distinction entre chaleur latente et chaleur sensible, capacités thermiques indépendantes de la température.

Notion de force et de travail de pression.

Les gaz parfaits : mélange de gaz parfaits, loi de Dalton, pression partielle.

La conservation de l’énergie : le 1er principe, introduction de l’énergie interne et de l’enthalpie, coefficients calorimétriques.

Bilans énergétiques.

Les transformations thermodynamiques : définitions, représentation dans un diagramme de Clapeyron. Calculs du travail et des quantités de chaleur échangées pour chacune d’entre elles.

Cycle de Carnot : applications simples aux cycles moteurs et récepteurs avec calcul de rendement et d’efficacité.

En bref

Niveau d'étude BAC +2

Contact(s)

Responsable(s)

Schall Eric

Chef de département

Tél : +33 559407166

Email : eric.schall @ univ-pau.fr

Contact(s) administratif(s)

Cellier Marie-Christine


Tél : +33 559407150

Email : marie-christine.cellier @ univ-pau.fr

Lieu(x)

  • Pau